Static Trade-Off Applied to Valuation Model (APV & DCF)

기업가치평가에 대한 Static Trade-Off 이론의 적용

Adjusted Present Value와 Discounted Cash Flow의 비교

 

I.       서론

이 글에서는 Static Trade-Off 이론을 기업 가치평가에 적용하는 방법을 다루고자 한다. 기업의 가치(Enterprise Value, EV)는 기업에 귀속되는 잉여 현금 흐름(Free Cash Flow to the Firm, FCFF)을 적절하게 할인하여 계산된다. 기업의 가치평가를 위해서는 미래에 예상되는 FCFF를 추정하고, 여기에 적용될 적절한 할인율을 계산하는 작업이 필요한 것이다.

먼저 FCFF가 무엇인지, 그리고 적절한 할인율은 무엇인지 정의할 필요가 있다. 기업은 투하 자본(Invested Capital, IC)을 이용하여 영업 현금흐름을 창출 한다. 이렇게 창출된 영업 현금흐름 중에서 투하 자본을 유지하기 위한 재투자를 차감하고 남은 것을 FCFF로 볼 수 있다.

기업의 투하 자본은 자기자본과 타인자본으로 구성된다. Modigliani와 Miller에 따르면 기업의 투하 자본에 요구되는 적절한 할인율은 자기자본에 요구되는 적절한 할인율(Cost of Equity, CoE)과 타인자본에 요구되는 적절한 할인율(Cost of Debt, CoD)을 가중 평균한 것과 동일하다. 따라서 FCFF에 적용되는 적절한 할인율은 가중 평균 자본 비용(Weighted Average Cost of Capital, WACC)로 불린다.

편의를 위해 기업은 비영업 자산 및 현금흐름을 가지지 않고, 영업활동을 계속해서 영위한다고 가정하자. 따라서 현재시점의 기업 가치는 다음과 같이 정의된다.

초기 Modigliani와 Miller의 이론(1958)에 따르면 기업가치는 자본구조의 변화에 영향을 받지 않는다. 이 이론의 가정에 따라 자본구조의 변화에 따라 FCFF는 영향을 받지 않기 때문에, 결국 WACC도 동일하게 유지되어야 한다. 하지만 이후 Static Trade-Off 이론은 비현실적 가정을 완화하여 자본구조의 변화에 따라 기업가치도 변화한다는 결론에 도달했다.

Static Trade-Off 이론에 따르면 자본구조의 변화에 따라 기업가치는 변화한다. 즉, FCFF 또는 WACC이 변화하게 되는 것이다. 이론에서는 이자비용의 Interest Tax-Shield(ITS) 효과와 Financial Distress 비용(Financial Distress Cost, FDC)이 발생하기 때문에 현금흐름, 즉 FCFF에 영향을 주는 것으로 설명된다.

 

 

 

II.       Financial Distress Cost와 Risk

 

Static Trade-Off 이론에 따르면, FDC는 현금흐름상의 비용으로서 리스크와 구분된다. 하지만 실제 기업가치평가 시에 이를 리스크와 독립적으로 분석하는 것은 불가능하다. 편의를 위해 Financial Distress를 직접적인 파산의 경우로 한정해 보자. 파산 시 발생하는 비용, FDC는 파산의 가능성(Financial Risk)와는 독립적이다. 하지만 타인자본비중이 커지면서 파산의 가능성(확률)이 커지면, 기대되는 FDC가 커지는 효과가 발생한다.

타인자본비율의 증가와 함께 기대되는 FDC가 증가하는 경우 기업가치는 감소한다. 하지만 Valuation Model에서 이를 현금흐름에 반영해주는 방법은 현실적으로 제한된다. 때문에 Financial Distress에 대한 가능성의 증가는 미래 영업 현금흐름의 지속성에 대한 불확실성 증가로 해석하는 방법을 대안으로 볼 수 있다. 이 글에서는 타인자본 비율의 변화에 따른 FDC 효과를 현금흐름이 아닌 자본비용에 고려해주는 방법을 취하였다.

  

 

III.       Static Trade-Off 이론의 적용: Adjusted Present Value(APV) 모델

 

Static Trade-Off 이론은 M&M(1958)의 가정을 완화한 보다 현실적인 이론이다. Wd가 높아짐에 따라 Tax-Shield 효과가 커지기 때문에 기업가치는 증가한다. 앞서 언급한 바와 같이 FDC의 경우 현금흐름보다는 자본비용의 추정 시 직접 반영되는 것으로 보는 것이 타당하다.

무차입 기업(Unlevered Firm)의 기대되는 법인세 현금지출을 Tax로 표기한다면, 타인자본 비중 변화에 따른 기업가치의 변화는 다음 과 같다.

APV 모델에서의 타인자본 비중의 변화에 따른 기업가치의 변화

EV_MM = M&M(1958) 가정하에서의 기업가치

EV_ST = Static Trade-Off 가정하에서의 기업가치

PV(x) = 미래 현금흐름 x의 합산 현재가치

UCoE = Unlevered CoE

UCoD = 무위험 이자율

 

APV 모델은 무차입을 가정한 기업의 FCFF(Unlevered FCFF)를 WACC으로 할인한 현재가치와 Tax Shield를 동일한 WACC으로 할인한 현재가치를 합산하여 전체 기업가치를 산출한다. 이때 Unlevered FCFF는 M&M(1958) 가정하의 기업가치에서 무차입 기업에 적용되는 세금을 차감한 값과 같다. 매 기에 기대되는 Tax Shield 효과는 타인자본과 타인자본비용, 그리고 세율(Tax Rate, TR)의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이를 통해 표기한 APV 모델에서의 기업가치(EV_APV) 평가 식은 다음과 같다.

D: 기업의 타인자본규모

 

 

IV.       Static Trade-Off 이론의 적용: Discounted Cash Flow(DCF) 모델

 

기업 가치평가에 Tax-Shield를 고려하는 또 다른 방법은 적정할인율에 반영해주는 것이다. 무차입 기업이 타인자본을 조달할 때 발생하는 자본 조달비용은 CoD로 표기하였다. 하지만 Tax-Shield 효과를 감안한다면 실제로는 CoD(1-TR) 만큼의 비용으로 레버리지를 일으키는 것과 동일한 효과가 있다. 따라서 Tax-Shield가 반영된 WACC_TS은 다음과 같이 정의된다.

Tax-Shield 효과를 통해 기업가치가 상승하는 것이 WACC의 하락으로 조정되기 때문에, 할인의 대상이 되는 현금흐름은 Tax-Shield의 효과를 감안하지 않은 Unlvered FCFF를 사용하게 된다. 이렇게 DCF 모델을 통해 계산되는 기업가치(EV_DCF)는 다음과 같다.

DCF 모델에서 Static Trade-Off 이론을 적용할 경우, 기업에 귀속되는 현금흐름은 일정한 반면 할인율이 변화하여 기업가치가 변화하게 된다. 이를 그래프로 표현하면 다음과 같다.

 

DCF 모델에서의 타인자본 비중의 변화에 따른 기업가치의 변화

 

V.       APV 모델과 DCF 모델의 비교

 

자본의 가격결정이 효율적으로 이루지는 시장을 가정하면, 투자된 자본은 투자자로부터 요구되는 자본비용과 동일한 수준의 보상(수익)을 준다. 이때 Unlevered FCFF는 다음과 같다.

E = 기업의 자기자본 규모

편의를 위해 미래 기대되는 현금흐름이 일정하다고 가정한다면, APV 모델을 통해 도출한 기업가치와 DCF 모델을 통해 도출한 기업가치는 각각 다음과 같다.

여기서 APV 모델을 통해 도출한 기업가치와 DCF 모델을 통해 도출한 기업가치는 같음을 다음과 같이 증명할 수 있다.

 

 

VI.        결론

 

 

이 글을 통해 Static Trade-Off 이론을 실제 기업가치평가 식에 적용하는 방법을 살펴보았다. 특히 ITS 효과를 중점적으로 다루었으며, FDC 효과의 경우 분석이 거의 생략되었다는 점이 한계로 남아있다.

타인자본 조달에 의한 ITS 효과와 기업가치의 상승은 두 가지 방법을 통해 기업 가치평가에 적용될 수 있다. 이 때 이론적으로 두 방법은 동일한 기업가치를 산출하게 되므로 어떤 것을 사용해도 무방하다. 

Static Trade-Off 이론에서 FDC를 고려하지 않는다면, 즉 ITS만을 고려한다면 APV와 DCF는 서로 차이점이 발생한다. APV의 경우 WACC이 일정하게 유지된다는 가정이기 때문에 Unlevered CoE를 WACC의 대용치로 사용할 수 있다. 물론 이는 비현실적인 가정이 동반되는 MM이론에 기반하고 있기 때문에 실제 균형 값과는 괴리될 우려가 있다. 하지만 향후 미래의 자본구조 변동에 대해 독립적이라는 측면에서는 활용도가 높을 것이다.

반면 DCF의 경우 자본구조에 따라 WACC이 지속적으로 변화한다는 단점이있다. APV 모델과는 달리, Unlevered CoE를 구하는 과정에서의 지나친 가정을 기반하지 않기 때문에 좀더 정확하다는 장점이 있다.