Gauss-Markov Theorem

# Gauss-Markov 정리

Classical assumption 0, 1, 2, 3 총 네개를 활용하면, OLS estimator의 분산은 다른 estimator(linear in Y & unbiased)의 분산보다 항상 작거나 같음을 증명할 수 있다. 좀더 정확히 표현하면 다음과 같다. 먼저 OLS가 아닌 다른 estimator는 다음과 같이 Beta_~로 정의하였다.

다음으로 분산이 작거나 같다는 것을 좀더 명확히 표현하면 다음과 같다. (p.s.d : positive semi definite)

# Gauss-Markov 증명